|
|||||||
|
|
|
|||||
|
|
|||||||
1. 4x-3y-2=0 ve x-5y+10=0 doğrularının kesişim noktasını bulunuz. Cevap: (40/17,42/17) 2. (0,0) noktasından geçen ve 2x-3y+7=0 doğrusuna paralel olan doğru denklemini bulunuz. Cevap: y=2/3.x 3. Orijinden geçen ve 2x-3y+7 doğrusuna dik olan doğru denklemini bulunuz. Cevap: y=-3/2. x 4. mx+3y-5 ve x-y+9=0 doğruları birbirine dik ise m=? Cevap: 3 5. 2mx-3y+6=0 ve 6x+4y-3=0 doğruları paralel ise m=? Cevap: m=-9/4 6. (-1,2) noktasından geçen ve 4x+12y+3=0 doğrusuna paralel olan doğru denklemini bulunuz. Cevap: y=2x+4 7. (6,-3) noktasından geçen ve x-3y+12=0 doğrusuna dik olan doğru denklemini bulunuz. Cevap: y=-3x+6 8. (1/2,-1) noktasından geçen ve 18x+12y-1=0 doğrusuna dik olan doğru denklemini bulunuz. Cevap: y=2/3.x-4/3 9. (-2,-3) noktasından geçen ve eğimi 4 olan doğru denklemini bulunuz. Cevap: y=4x+5 10. Eğimi -1/2 olan ve (1,7) noktasından geçen doğru denklemini bulunuz. Cevap: y=-1/2.x+15/2 11. (-6,2) ve (3,-2) noktalarından geçen doğru denklemini bulunuz. Cevap: y=-4/9.x-14/3 12. (0,2) ve (-24,0) noktalarından geçen doğru denklemini bulunuz. Cevap: y=x/12+2 13. Eğimi 3/4 olan ve (100,30) noktasından geçen doğru denklemini bulunuz. Cevap: y=3/4.x-45 14. Eğimi 6 olan ve y eksenini 2 de kesen doğru denklemini bulunuz. Cevap: y=6x+2 15. 2x/3-y/4=1 doğru denklemi x ve y eksenlerini hangi noktada keser? Cevap: (3/2,0) ve (0,-4) 16. x eksenini -2 ve y eksenini 3/5 te kesen doğru denklemini bulunuz. Cevap: 3/10.x +3/5 17. (36, -10) ve (34,-4) noktalarından geçen doğru denklemini bulunuz. Cevap: y=-3x+98 18. (1,2) ve (3,5) noktalarından geçen doğru denklemini bulunuz. Cevap: y=3/2.x+1/2 19. (3,-1) ve (-2,-2) noktalarını birleştiren doğru parçasının orta dikmesinin denklemini bulunuz. Cevap: y=5/3.x-1/3 20. Üçüncü bölgede eksenleri kesen doğru parçasının eksenlerle oluşturduğu üçgenin alanı 4 ise bu doğrunun denklemini bulunuz. Cevap: x+y=-2. kök 2 21. (3,2) ve (2,3) noktalarından eşit uzaklıkta ve 2x-y-1=0 doğrusu üzerinde bulunan noktayı bulunuz. Cevap: (1,1) 22. Orijinden geçen ve 3x-2y-1=0 doğrusuna paralel olan doğru denklemini bulunuz. Cevap: y=3/2.x 23. A(3,-2), B(4,1) ve C(-3,5) noktaları bir üçgenin köşeleridir. B den geçen ve AC kenarına dik olan doğru denklemini bulunuz. Cevap: y=6/7.x - 17/7 24. A(1,1) ve B(5,3) noktalarından eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yerinin denklemini bulunuz. Cevap: 2x+y=8 25. A(-1,6), B(5,4) noktalarını birleştiren doğru parçasının orta noktası ile C(-5,-1), D(3,-1) noktalarını birleştiren doğru parçasının orta noktasını birleştiren doğrunun denklemini bulunuz. Cevap: y=2x+1 26. Köşelerinin koordinatları A(0,7), B(9,4) ve C(1,0) olan ABC üçgeninde C köşesinden AB 'ye indirilen dik doğru ve A noktası ile BC 'nin orta noktasını birleştiren doğrunun kesim noktasını bulunuz. 27. Köşelerinin koordinatları A(1,0), B(5,2), C(1,6) olan ABC üçgeninin kenarortay denklemlerini bulunuz. DOĞRULAR (LINES) ©
İKİ DOĞRU ARASINDAKİ AÇI 1. y ekseni ile 2x-3y-5=0 doğrusu arasındaki açının tanjantını bulunuz. Cevap: 3/2 2. x-2y=0 ve 2x-3y-6=0 doğruları arasındaki açının tanjantını bulunuz. Cevap: 1/8 3. 3y-6x=2 ve 2y+3x=-1 doğruları arasındaki açının tanjantını bulunuz. Cevap: -7/4 4. 1/2.y-1/5.x=1 ve 3/2.y+6x=1/3 doğruları arasındaki açının tanjantını bulunuz. Cevap: -22/3 5. y=x üzeri 3 eğrisinin (1,1) noktasındaki teğeti ile (2,8) noktasındaki teğeti arasındaki açının tanjantı kaçtır? Cevap: 9/37 6. x kare+ y kare=1 dairesinin x=kök2 /2 ve x=4/5 noktalarındaki teğetleri arasındaki açının tanjantını bulunuz. Cevap: 1/7 7. y=1/4.x üzeri 4 eğrisinin x=1 ve x=2 deki teğetleri arasındaki açının tanjantını bulunuz. Cevap: 7/9 8. y=x kare ve y= kök x eğrilerinin kesişim noktalarındaki teğetleri arasında kalan açının tanjantını bulunuz. Cevap: 3 9. y=x üzeri 1/3 ve y= x üzeri 2/3 eğrilerinin kesişim noktalarındaki teğetleri arasında kalan açının tanjantını bulunuz. Cevap: 1/11 10. y= 1/2. x kare parabolünün (1,1/2) ve (2,2) noktalarındaki teğetleri arasında kalan açının tanjantını bulunuz. Cevap: 1/3
İKİ NOKTA ARASINDAKİ UZAKLIK Verilen noktalar arasındaki uzaklıkları bulunuz. 1. (0,1) ve (1,0) Cevap: kök 2 2. (-1,-2) ve (3,1) Cevap: 5 3. (-2,0) ve (-1,1) Cevap: kök 2 4. (2,1/2) ve (3,-1/2) Cevap: kök 2 5. (3,-1) ve (-1,3) Cevap: 4.kök 2 6. (0,1,1) ve (-2,1,4) Cevap: kök 13 7. (1,-6,0) ve (2,3,1) Cevap: kök 83 8. (1,3,2) ve (2,1,3) Cevap: kök 6 9. (kök 3,7pi/6) ve (2,pi/3) Cevap: kök 13
UZAYDA DOĞRU VE DÜZLEMLER 1. (3,4,5) ve (5,4,3) noktalarından geçen doğrunun parametrik denklemlerini bulunuz. Cevap: x=3+2t y=4 z=5-2t 2. (-1,6,8) ve (-1,-2,-2) noktalarından geçen doğrunun parametrik denklemlerini bulunuz. Cevap: x=-1 y=6-8t z=8-10t 3. x=1-t, y=1+t, z=2-2t doğrusunun x=2 düzlemini kestiği noktayı bulunuz. Cevap: (2,4,-4) 4. x=1-t, y=1+t, z=2-2t doğrusu ile x=1-ut, y=1+ut, z=2-t doğrusunun çakışık olması için u sayısı kaç olmalıdır? Cevap: 1/2 5. (1,2,u) noktasının (2,0,5) ve (0,4,7) noktalarından geçen doğru üzerinde olması için u kaç olmalıdır? Cevap: 6 6. (x,y,0) noktasının (4,3,-1) ve (2,8,2) noktalarından geçen doğru üzerinde olması için x ve y değerlerini bulunuz. Cevap: x=10/3 y=14/3 7. (6,1,0) , (0,0,7) ve (2,0,3) noktalarından geçen düzlem denklemini bulunuz. Cevap: 2x-5y+z-7=0 8. (a,0,0), (0,b,0), (0,0,c) (a, b, c sıfırdan farklı sayılar ) noktalarrından geçen düzlem denklemi x/a+y/b+z/c=0 dır. (-1,0,0), (0,3,0), (0,0,2) noktalarından geçen düzlem denklemini bulunuz. Cevap: -6x+2y+3z-6=0 9. P(1,2,3) noktasından ve x=2+t, y=2+2t, z=-3t doğrusundan geçen düzlem denklemini bulunuz. Cevap: 3x+z-6=0 10. (7,4,5) noktasından geçen ve 2x-3y-6=0 düzlemine paralel olan düzlemin denklemini bulunuz. Cevap: 2x-3y-2=0 11. ax+2ay+10z-2=0 ve x+2y+5z-7=0 düzlemleri birbirine paralel ise a=? Cevap: 2 12. x-y=2 ve 2x-ay+7=0 düzlemleri paralel ise a kaçtır? Cevap: 2 13. x=t, y=2+2t, z=4t doğrusunun 2x-3y-5z+6=0 düzlemini kestiği noktayı bulunuz. Cevap: (0,2,0) 14. (-1,2,3) ve (0,4,5) noktalarından geçen doğrunun parametrik denklemini bulunuz. Cevap: x=-1+t y=2+2t z=3+2t
Y.Müh. Naim UYGUN - İngilizce Matematik Öğretmeni
Sorular izin alınmadan kullanılamaz. Her hakkı saklıdır. Naim Uygun'a email gönderebilirsiniz.